{[(4/5 * 1/4 + 1) * 5/8 - (3/2 - 1/2) * 4/9] 1/2} - (1 - 1/3)
________________________________________________
[(4/5 - 1/2) * 5/2 - 1/4 * 2/3] - (2/5 - 1/10) * 5/6
Partiamo dal
numeratore..
{[(
4/5 * 1/4 + 1) * 5/8 - (3/2 - 1/2) * 4/9] 1/2} - (1 - 1/3)
Nella prima moltiplicazione del numeratore abbiamo
4/5 * 1/4, per semplificare si tagliano i 4, resta quindi
1/5 * 1, quindi
1/5..
Avremo quindi:
{[(
1/5 + 1) * 5/8 - (3/2 - 1/2) * 4/9] 1/2} - (1 - 1/3)
Per sommare
1/5 + 1 si fa il minimo comune multiplo [mcm] e avremo
(1+5)/5, che a sua volta diventerà
6/5..
Avremo quindi:
{[
6/5 * 5/8 - (3/2 - 1/2) * 4/9] 1/2} - (1 - 1/3)
Per risolvere 6/5 * 5/8, tagliamo i 5, e semplifichiamo il 6 e l'8, che diventeranno, rispettivamente, 3 e 4, quindi avremo 3 * 1/4, cioè 3/4..
Avremo quindi:
{[
3/4 - (
3/2 - 1/2) * 4/9] 1/2} - (1 - 1/3)
Per risolvere
3/2 - 1/2 si fa il mcm, avremo
(3-1)/2, quindi
2/2, nonchè
1Avremo quindi:
{[3/4 -
1 * 4/9] 1/2} - (1 - 1/3)
1 * 4/9 è uguale a
4/9 xD
Avremo quindi:
{[3/4 -
4/9] 1/2} - (
1 - 1/3)
Per risolvere
1 - 1/3 si fa il mcm e avremo
(3-1)/3, ovvero
2/3Avremo quindi:
{[
3/4 - 4/9] 1/2} -
2/3Per risolvere
3/4 - 4/9 si fa il mcm, e otterremo
(27-16)/36, ovvero
11/36Avremo quindi:
{
11/36 * 1/2} - 2/3
11/36 * 1/2 non si può semplificare, quindi avremo
11/72Avremo quindi:
11/72 - 2/3Per risolvere
11/72 - 2/3 si fa il mcm multiplo e otterremo
(11-48)/72, ovvero
-37/72Il numeratore finale è -37/72Passiamo al
denominatore:
[(
4/5 - 1/2) * 5/2 - 1/4 * 2/3] - (2/5 - 1/10) * 5/6
Per risolvere
4/5 - 1/2 si fa il mcm e otterremo
(8-5)/10, ovvero
3/10[
3/10 * 5/2 - 1/4 * 2/3] - (2/5 - 1/10) * 5/6
Per risolvere
3/10 * 5/2 semplifichiamo il 10 con il 5, che diventeranno rispettivamente 2 e 1, quindi avremo
3/2 * 1/2, ovvero
3/4Avremo quindi:
[
3/4 -
1/4 * 2/3] - (2/5 - 1/10) * 5/6
Per risolvere
1/4 * 2/3 semplifichiamo il 4 con il 2, che diventeranno rispettivamente 2 e 1, quindi
1/2 * 1/3, cioè
1/6Avremo quindi:
[
3/4 - 1/6] - (2/5 - 1/10) * 5/6
Per risolvere
3/4 - 1/6 si deve fare il mcm e otterremo
(9-2)/12, ovvero
7/12Avremo quindi:
7/12 - (
2/5 - 1/10) * 5/6
Per risolvere
2/5 - 1/10 si deve fare il mcm, otterremo quindi
(4-1)/10, cioè
3/10Avremo quindi:
7/12 -
3/10 * 5/6Per risolvere
3/10 * 5/6 semplifichiamo il 3 con il 6, che diventeranno rispettivamente 1 e 2, e poi semplifichiamo il 10 con il 5, che diventeranno rispettivamente 2 e 1.. Quindi avremo
1/2 * 1*2, cioè
1/4Avremo quindi:
7/12 - 1/4Per risolvere
7/12 - 1/4 si deve fare il mcm e otterremo
(7-3)/12, cioè
4/12, ovvero
1/3Il denominatore finale è 1/3Quindi l'espressione finale è:
-37/24 : 1/3
Che diventa:
-37/24 * 3
Semplificando il 72 con il 3, otterremo -37/24 * 1, ovvero
-37/24Il risultato finale è, difatti, -37/24Spero di aver spiegato bene
xD
E spero di esserti stata d'aiuto ^^
